W 1959 roku przyjechał z wizytą państwową do Danii, młody Następca Tronu Grecji, książę Konstantyn, towarzyszył swoim rodzicom, królowi i królowej Grecji. Wtedy też spotkał się pierwszy raz z 13-letnią córką króla duńskiego Anną Marią. Dwa lata późnej, po kolejnym spotkaniu w Danii, książę oświadczył rodzicom, że zamierza poślubić Duńską Księżniczkę. Spotkali się ponownie w Atenach w maju 1962 na ślubie księżniczki Sofii i księcia Hiszpanii Juan Carlos. Ponad 100 gości z różnych rodów królewskich przybyło do Aten na ślub, na którym księżniczka Anne-Marie była druhną. Królowa Frederica Grecka odnotowała, że podczas przyjęcia weselnego, jej syn książę Konstantyn tańczył tylko z Anne-Marie ". W 1963 r. spotykają się na obchodach setnej rocznicy istnienia greckiej monarchii. W lipcu 1964 r. para ogłosiła zaręczyny, a zaledwie dwa tygodnie po osiemnastych urodzinach księżniczki, 18 września 1964 wzięła ślub.
Panna Młoda wystąpiła w sukni duńskiego projektanta Jørgen'a Bender'a. Choć moim zdaniem najpiękniejsza, ze wszystkich kreacji ślubnych Duńskiej Rodziny Królewskiej, nie jest znana wśród królewskich sukni ślubnych. Próżno także szukać wielu informacji na jej temat.
Nie jest ona skomplikowana, nie ma wielu ozdób, jedynie koronkę przy spódnicy. Odcinana w pasie kreacja posiada najdoskonalszą długość rękawów w historii sukni ślubnych.
Welon, który w dniu swego ślubu nosiła Jej matka, został zakotwiczony przez piękną Khedive of Egypt Cartier, która do dnia dzisiejszego pozostaje własnością królowej.
